Validez de la ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli es aplicable a la mayoría de problemas prácticos de ingeniería sin embargo, se debe tener en cuenta sus limitaciones, por ejemplo, la ecuación es válida para:

Fluido incompresible
Flujo  permanente
Fluido invisido o flujo irrotacional.

Fluido Incompresible

La compresibilidad de un fluido es básicamente una medida en el cambio de su volumen o bien de su densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una presión de 500 kPa provoca un cambio de densidad en el agua a temperatura ambiente de solamente 0.024%, mientras que con esta misma presión el aire tiene un cambio de densidad de 250%.

Figura 1. Fluido compresible e incompresible.

Flujo permanente

Si la velocidad local no cambia en magnitud ni en dirección con el tiempo se dice que la aceleración local es nula y el flujo es permanente. 

Las imágenes 1 y 2 representan un campo de velocidades en el espacio, cada flecha indica la velocidad local. 

En la imagen 1 tenemos un campo de velocidad no uniforme (la velocidad cambia de un punto a otro en el espacio) pero permanente (aunque la velocidad no es uniforme en el espacio está configuración se mantiene en el tiempo) 

Figura 2. Fluido permanente.

En la imagen 2 tenemos un campo de velocidad no uniforme  y a su vez este campo de velocidades no se mantiene en el tiempo

Figura 3. Fluido no permanente.

Flujo invisido o irrotacional

El fluido invisido es una idealización y se refiere a fluidos sin viscosidad.Tales fluidos no existen solo es una aproximación en la ecuación de Navier-Stokes, en la cual los efectos de disipación viscosa son despreciables frente a los inerciales.

Bajo esta condición la ecuación de Navier Stokes se aproxima a la ecuación de Euler. La región en donde esta aproximación es válida se encuentra lejos de las superficies por las cuales circula el fluido (por ejemplo lejos de las paredes del tubo). Entonces, los efectos de la viscosidad de los fluidos reales quedan limitados en una región muy pequeña del espacio (en donde tienen lugar fuertes gradientes de la velocidad) conocida como capa límite.

Las regiones inviscidas son también en general regiones irrotacionales o potenciales ya que en esta zona la  vorticidad es igual a cero:

La vorticidad permite cuantificar la rotación de las partículas fluidas. Para que esa rotación tome lugar tiene que haber un torque sobre la partícula fluida, este torque aparece como consecuencia de la viscosidad del fluido.